Em uma tigela, adicione o fermento, açúcar e a farinha de trigo.
Reserve.
Em uma leiteira, coloque a água e o leite e leve para aquecer.
Quando ficar morno, apague o fogo e faça o seguinte teste: se o seu dedo conseguir ficar 10 segundos dentro do liquido aquecido, é que está na temperatura ideal para ativar o fermento.
Em seguida, misture nos ingredientes secos e passe para uma superfície enfarinhada.
Com as mãos, comece a sovar a massa até ficar lisa, elástica e homogênea.
Adicione o óleo à massa e amasse por mais alguns minutos.
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Em uma tigela untada com azeite, coloque a massa e cubra com filme plástico ou pano de prato.
Deixe descansando por uma hora ou até dobrar de tamanho.
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Já cresceu?
Remova a massa da tigela e em uma superfície enfarinhada, sove por mais 5 minutos.
Coloque novamente na tijela e deixe descansando por mais 30 minutos.
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Enquanto isso, rale os queijos e misture em uma vasilha.
Reverse.
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Remova a massa da tigela e corte-a em 4 pedaços iguais. Usando um rolo, abra cada pedaço em um formato de círculo.
Em seguida, feche a massa apertando os cantos e criando uma borda em torno da massa, formando um barco.
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Transfira o khachapuri para uma assadeira untada e enfarinhada e recheie com queijo.
Em uma vasilha, bata uma gema e com um pincel culinário, passe na massa.
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Asse os seus barquinhos em um forno pré aquecido em temperatura alta por 15 minutos ou até a crosta ficar dourada.
Com uma colher, cave um pouco centro do Khachapuri e coloque um ovo, em seguida jogue alguns pedaços de queijo e manteiga por cima.
Retorne para o forno e cozinhe por mais 2 a 5 minutos.
Ao servir, misture o queijo com a gema do ovo mole com um garfo.